Il modello gravitazionale (gravity) è ottenuto da un’ipotesi di preferenze di tipo Constant Elasticity of Substitution (CES) dei consumatori per i beni differenziati rispetto alle zone. Si tratta perciò di un modello strutturale (structural gravity), che stabilisce relazioni di causa ed effetto tra variabili.
Nel modello structural gravity, i flussi di scambio commerciale dipendono:
- dalla produzione e dalla spesa rispettivamente della zona che esporta e della zona che importa;
- dall’elasticità di sostituzione tra beni delle diverse zone;
- dal markup dovuto al trasporto sul prezzo al cancello della fabbrica del bene;
- da fattori, specifici di zona di esportazione e di zona di importazione, denominati Multi-lateral Resistance Index (MRI).
Le produzioni e le spese delle zone (rispettivamente esportazioni e importazioni) e il markup per trasporto del prezzo alla fabbrica sono input del modello. L’elasticità di sostituzione è un parametro di stima.
Gli MRI sono a loro volta la soluzione di un problema di punto fisso che si ottiene imponendo il bilancio dei flussi:
- la somma dei flussi aventi origine in una data zona è uguale alla produzione (esportazione) della zona,
- la somma dei flussi aventi destinazione in una data zona è uguale alla spesa (importazione) della zona.
L’MRI di origine di una zona è interpretabile come costo aggregato che si deve pagare per l’esportazione indipendentemente dalla zona di destinazione. L’MRI di destinazione di una zona è interpretabile come costo aggregato che si deve pagare per l’importazione indipendentemente dalla zona di origine.
Il markup per trasporto sul prezzo al cancello della fabbrica è esprimibile in funzione di tale prezzo e del prezzo della spedizione. Il modello assume che i costi siano di tipo iceberg secondo la definizione proposta da Samuelson: è come se, per tener conto del costo del trasporto, per consegnare una unità del bene sia necessario trasportare una quantità maggiore dell’unità in quanto il sovrappiù si scioglie nello spostamento.
Il modello gravity permette di ricavare il prezzo alla fabbrica di una zona in funzione della produzione (esportazione), dell’MRI di origine della zona, dell’elasticità di sostituzione e del parametro di preferenza della zona della funzione CES.
Il modello gravity, definito come sopra a livello disaggregato di singolo bene (differenziato solo rispetto alle zone di produzione), è applicabile anche a livello aggregato con riferimento alla produzione e spesa di più beni o della totalità di questi.