Il modello gravitazionale del commercio ed il modello Logit di scelta della catena modale sono calibrati congiuntamente sulla base di dati di traffico resi disponibili da Eurostat per l’anno base. Nel caso del trasporto via mare, i dati sono già classificati nei tre settori della presente analisi (rinfuse solide, rinfuse liquide, container e general cargo). Negli altri casi, è necessaria una procedura di aggregazione che produce i dati per i tre settori.
Il dato di traffico è espresso in termini di flussi di catena modale ottenuti sulla base dei modelli gravitazionale e di scelta della catena modale. Il flusso di catena modale è semplicemente il prodotto del flusso del modello gravitazionale per la probabilità di scelta della catena. La calibrazione utilizza i minimi quadrati non lineari. Ogni dato di traffico è un flusso osservato: si devono quindi sommare i flussi modellati di tutte le coppie di zone che contribuiscono al flusso osservato.
Ad esempio, nel caso delle rinfuse solide, si utilizzano i seguenti dati:
- traffico su strada dall’Italia ad altre nazioni e viceversa;
- traffico totale su ferrovia avente origine e/o destinazione in Italia;
- traffico via mare da porto italiano a porto italiano;
- traffico via mare da porti italiani a nazioni estere e viceversa.
I flussi osservati sono in tonnellate/anno per cui occorre una conversione dei flussi modellati che sono invece in EUR/anno. Per tale ragione, nella stima dei minimi quadrati, si fa riferimento a coefficienti specifici di zona di origine e di destinazione (fixed effects), che consentono di eliminare i prezzi al cancello della fabbrica. Conseguentemente, la stima dei Multi-lateral Resistance Index è demandata al momento successivo dell’analisi di scenario.
I coefficienti stimati sono per il modello gravitazionale:
- i coefficienti specifici di zona di origine e destinazione (fixed effects);
- l’elasticità di sostituzione;
- i coefficienti della funzione lineare che esprime il markup dovuto al trasporto sul prezzo al cancello della fabbrica in funzione del prezzo della spedizione.
Per il modello Logit di scelta della catena modale, si utilizzano coefficienti del tempo di spostamento e del prezzo della spedizione ottenuti da letteratura, validi per il contesto geografico europeo. Le costanti specifiche di alternativa, invece, non sono trasferibili nello spazio e fanno quindi parte dell’insieme dei coefficienti da calibrare. Infine, gli errori standard di tutti i coefficienti sono stimati mediante la tecnica del bootstrapping. Ciò in quanto non è disponibile una teoria asintotica degli stimatori dei minimi quadrati non lineari con funzioni specifiche di osservazione.